Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (t) + \cos (t) d t$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} \sin (t) d t + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (t) d t$

Langkah 2

Integral dari $\sin (t)$ terhadap $t$ adalah $- \cos (t)$ .

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}} + \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos (t) d t$

Langkah 3

Integral dari $\cos (t)$ terhadap $t$ adalah $\sin (t)$ .

$- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}} + \sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- \cos (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$ dan $\sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$ .

$- \cos (t) + \sin (t)]_{0}^{\frac{π}{4}}$

Langkah 4.2

Evaluasi $- \cos (t) + \sin (t)$ pada $\frac{π}{4}$ dan pada $0$ .

$- \cos (\frac{π}{4}) + \sin (\frac{π}{4}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin (\frac{π}{4}) - (- \cos (0) + \sin (0))$

Langkah 4.3.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- \cos (0) + \sin (0))$

Langkah 4.3.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- 1 \cdot 1 + \sin (0))$

Langkah 4.3.4

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$0 - (- 1 \cdot 1 + 0)$

Langkah 4.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 - (- 1 + 0)$

Langkah 4.3.7

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$0 - - 1$

Langkah 4.3.8

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$0 + 1$

Langkah 4.3.9

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1$