Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\sqrt{\frac{2}{2}}} \frac{1}{\sqrt{1 - r^{2}}} d r d r$

Langkah 1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\int_{0}^{\sqrt{\frac{2}{2}}} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - r^{2}}} d r d r$

Langkah 2

Integral dari $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - r^{2}}}$ terhadap $r$ adalah $\arcsin (r)$

$\arcsin (r)]_{0}^{\sqrt{\frac{2}{2}}} d r$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Evaluasi $\arcsin (r)$ pada $\sqrt{\frac{2}{2}}$ dan pada $0$ .

$((\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}})) - \arcsin (0)) d r$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(\arcsin (\sqrt{\frac{2}{2}}) - \arcsin (0)) d r$

Langkah 3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(\arcsin (\sqrt{1}) - \arcsin (0)) d r$

Langkah 3.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$(\arcsin (1) - \arcsin (0)) d r$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$(\arcsin (1) - 0) d r$

Langkah 3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$(\arcsin (1) + 0) d r$

Langkah 3.3.3

Tambahkan $\arcsin (1)$ dan $0$ .

$\arcsin (1) d r$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai eksak dari $\arcsin (1)$ adalah $\frac{π}{2}$ .

$\frac{π}{2} d r$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{π}{2}$ dan $d$ .

$\frac{π d}{2} r$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{π d}{2}$ dan $r$ .

$\frac{π d r}{2}$

Langkah 5