Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{π}{6}} 6 \sec^{2} (x) d x$

Langkah 1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$6 \int_{0}^{\frac{π}{6}} \sec^{2} (x) d x$

Langkah 2

Karena turunan dari $\tan (x)$ adalah $\sec^{2} (x)$ , maka integral dari $\sec^{2} (x)$ adalah $\tan (x)$ .

$6 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{6}})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\tan (x)$ pada $\frac{π}{6}$ dan pada $0$ .

$6 (\tan (\frac{π}{6}) - \tan (0))$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$6 (\frac{\sqrt{3}}{3} - \tan (0))$

Langkah 3.2.2

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$6 (\frac{\sqrt{3}}{3} - 0)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$6 (\frac{\sqrt{3}}{3} + 0)$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ dan $0$ .

$6 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2.5

Gabungkan $6$ dan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{3}$

Langkah 3.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.1

Faktorkan $3$ dari $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3}$

Langkah 3.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)}$

Langkah 3.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \sqrt{3}}{1}$

Langkah 3.2.6.2.4

Bagilah $2 \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$2 \sqrt{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$3.46410161 \dots$