Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{0.5} \frac{3}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Langkah 2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$3 \int_{0}^{0.5} \frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}} d x$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{\sqrt{1^{2} - x^{2}}}$ terhadap $x$ adalah $\arcsin (x)$

$3 (\arcsin (x)]_{0}^{0.5})$

Langkah 4

Evaluasi $\arcsin (x)$ pada $0.5$ dan pada $0$ .

$3 (\arcsin (0.5) - \arcsin (0))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Evaluasi $\arcsin (0.5)$ .

$3 (\frac{π}{6} - \arcsin (0))$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$3 (\frac{π}{6} - 0)$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$3 (\frac{π}{6} + 0)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\frac{π}{6}$ dan $0$ .

$3 \frac{π}{6}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$3 \frac{π}{3 (2)}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{π}{3 \cdot 2}$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{π}{2}$

Bentuk Desimal:

$1.57079632 \dots$

Langkah 7