Kalkulus Contoh

$\int 1.75 + 0.16 x - 0.0015 x^{2} d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 1.75 d x + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$1.75 x + C + \int 0.16 x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Langkah 3

Karena $0.16$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $0.16$ keluar dari integral.

$1.75 x + C + 0.16 \int x d x + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 0.0015 x^{2} d x$

Langkah 5

Karena $- 0.0015$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 0.0015$ keluar dari integral.

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 \int x^{2} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$1.75 x + C + 0.16 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 (\frac{1}{3} x^{3}) + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - 0.0015 \frac{x^{3}}{3} + C$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $- 0.0015$ dan $\frac{x^{3}}{3}$ .

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} + \frac{- 0.0015 x^{3}}{3} + C$

Langkah 7.2.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1.75 x + \frac{2 x^{2}}{25} - \frac{0.0015 x^{3}}{3} + C$

Langkah 8

Susun kembali suku-suku.

$1.75 x + \frac{2}{25} x^{2} - \frac{0.0015}{3} x^{3} + C$