Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{5} (975 - 23 x) - 630 d x$

Langkah 1

Kurangi $630$ dengan $975$ .

$\int_{0}^{5} - 23 x + 345 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{5} - 23 x d x + \int_{0}^{5} 345 d x$

Langkah 3

Karena $- 23$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 23$ keluar dari integral.

$- 23 \int_{0}^{5} x d x + \int_{0}^{5} 345 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 23 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 345 d x$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$- 23 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}) + \int_{0}^{5} 345 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$- 23 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{5}) + 345 x]_{0}^{5}$

Langkah 7

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $5$ dan pada $0$ .

$- 23 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 345 x]_{0}^{5}$

Langkah 7.2

Evaluasi $345 x$ pada $5$ dan pada $0$ .

$- 23 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{0}{2}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 23 (\frac{25}{2} - \frac{0}{1}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- 23 (\frac{25}{2} - 0) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- 23 (\frac{25}{2} + 0) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.5

Tambahkan $\frac{25}{2}$ dan $0$ .

$- 23 (\frac{25}{2}) + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.6

Gabungkan $- 23$ dan $\frac{25}{2}$ .

$\frac{- 23 \cdot 25}{2} + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.7

Kalikan $- 23$ dengan $25$ .

$\frac{- 575}{2} + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{575}{2} + 345 \cdot 5 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.9

Kalikan $345$ dengan $5$ .

$- \frac{575}{2} + 1725 - 345 \cdot 0$

Langkah 7.3.10

Kalikan $- 345$ dengan $0$ .

$- \frac{575}{2} + 1725 + 0$

Langkah 7.3.11

Tambahkan $1725$ dan $0$ .

$- \frac{575}{2} + 1725$

Langkah 7.3.12

Untuk menuliskan $1725$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{575}{2} + 1725 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 7.3.13

Gabungkan $1725$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{575}{2} + \frac{1725 \cdot 2}{2}$

Langkah 7.3.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 575 + 1725 \cdot 2}{2}$

Langkah 7.3.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.15.1

Kalikan $1725$ dengan $2$ .

$\frac{- 575 + 3450}{2}$

Langkah 7.3.15.2

Tambahkan $- 575$ dan $3450$ .

$\frac{2875}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{2875}{2}$

Bentuk Desimal:

$1437.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1437 \frac{1}{2}$

Langkah 9