Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} 3000 (t + 5) d t$

Langkah 1

Kalikan $3000 (t + 5)$ .

$\int_{0}^{1} 3000 t + 3000 \cdot 5 d t$

Langkah 2

Kalikan $3000$ dengan $5$ .

$\int_{0}^{1} 3000 t + 15000 d t$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{1} 3000 t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Langkah 4

Karena $3000$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $3000$ keluar dari integral.

$3000 \int_{0}^{1} t d t + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3000 (\frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $t^{2}$ .

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 15000 d t$

Langkah 7

Terapkan aturan konstanta.

$3000 (\frac{t^{2}}{2}]_{0}^{1}) + 15000 t]_{0}^{1}$

Langkah 8

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi $\frac{t^{2}}{2}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$3000 ((\frac{1^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 t]_{0}^{1}$

Langkah 8.2

Evaluasi $15000 t$ pada $1$ dan pada $0$ .

$3000 (\frac{1^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3000 (\frac{1}{2} - \frac{0}{1}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$3000 (\frac{1}{2} - 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$3000 (\frac{1}{2} + 0) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.5

Tambahkan $\frac{1}{2}$ dan $0$ .

$3000 (\frac{1}{2}) + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.6

Gabungkan $3000$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3000}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.7

Hapus faktor persekutuan dari $3000$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.7.1

Faktorkan $2$ dari $3000$ .

$\frac{2 \cdot 1500}{2} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 1500}{2 (1)} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1500}{2 \cdot 1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1500}{1} + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.7.2.4

Bagilah $1500$ dengan $1$ .

$1500 + 15000 \cdot 1 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.8

Kalikan $15000$ dengan $1$ .

$1500 + 15000 - 15000 \cdot 0$

Langkah 8.3.9

Kalikan $- 15000$ dengan $0$ .

$1500 + 15000 + 0$

Langkah 8.3.10

Tambahkan $15000$ dan $0$ .

$1500 + 15000$

Langkah 8.3.11

Tambahkan $1500$ dan $15000$ .

$16500$

Langkah 9