Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} 9 x^{2} d x$

Langkah 1

Karena $9$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $9$ keluar dari integral.

$9 \int_{0}^{1} x^{2} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$9 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{1})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$9 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$9 ((\frac{1^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$9 (\frac{1}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$9 (\frac{1}{3} - \frac{0}{3})$

Langkah 3.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$9 (\frac{1}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Langkah 3.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$9 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 (\frac{1}{3} - \frac{0}{1})$

Langkah 3.2.2.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$9 (\frac{1}{3} - 0)$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$9 (\frac{1}{3} + 0)$

Langkah 3.2.2.5

Tambahkan $\frac{1}{3}$ dan $0$ .

$9 (\frac{1}{3})$

Langkah 3.2.2.6

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{9}{3}$

Langkah 3.2.2.7

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.7.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3}$

Langkah 3.2.2.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.7.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}$

Langkah 3.2.2.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.2.2.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{1}$

Langkah 3.2.2.7.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3$

Langkah 4