Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{9} \frac{1}{3} x - 2 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{9} \frac{1}{3} x d x + \int_{0}^{9} - 2 d x$

Langkah 2

Karena $\frac{1}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{3}$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} \int_{0}^{9} x d x + \int_{0}^{9} - 2 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{9} + \int_{0}^{9} - 2 d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{9} + - 2 x]_{0}^{9}$

Langkah 5

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\frac{1}{2} x^{2}$ pada $9$ dan pada $0$ .

$\frac{1}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 9^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + - 2 x]_{0}^{9}$

Langkah 5.2

Evaluasi $- 2 x$ pada $9$ dan pada $0$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} \cdot 9^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) + - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{3} (\frac{1}{2} \cdot 81 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $81$ .

$\frac{1}{3} (\frac{81}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{3} (\frac{81}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0) - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.4

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} (\frac{81}{2} + 0 (\frac{1}{2})) - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.5

Kalikan $0$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{3} (\frac{81}{2} + 0) - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.6

Tambahkan $\frac{81}{2}$ dan $0$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{81}{2} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.7

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{81}{2}$ .

$\frac{81}{3 \cdot 2} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.8

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{81}{6} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.9

Hapus faktor persekutuan dari $81$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.1

Faktorkan $3$ dari $81$ .

$\frac{3 (27)}{6} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.9.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{3 \cdot 27}{3 \cdot 2} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 27}{3 \cdot 2} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{27}{2} - 2 \cdot 9 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.10

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$\frac{27}{2} - 18 + 2 \cdot 0$

Langkah 5.3.11

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$\frac{27}{2} - 18 + 0$

Langkah 5.3.12

Tambahkan $- 18$ dan $0$ .

$\frac{27}{2} - 18$

Langkah 5.3.13

Untuk menuliskan $- 18$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} - 18 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 5.3.14

Gabungkan $- 18$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{27}{2} + \frac{- 18 \cdot 2}{2}$

Langkah 5.3.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{27 - 18 \cdot 2}{2}$

Langkah 5.3.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.16.1

Kalikan $- 18$ dengan $2$ .

$\frac{27 - 36}{2}$

Langkah 5.3.16.2

Kurangi $36$ dengan $27$ .

$\frac{- 9}{2}$

Langkah 5.3.17

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{9}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 4.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 4 \frac{1}{2}$

Langkah 7