Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{4} y \cos (y) d y$

Langkah 1

Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus $\int u d v = u v - \int v d u$ , di mana $u = y$ dan $d v = \cos (y)$ .

$y \sin (y)]_{0}^{4} - \int_{0}^{4} \sin (y) d y$

Langkah 2

Integral dari $\sin (y)$ terhadap $y$ adalah $- \cos (y)$ .

$y \sin (y)]_{0}^{4} - (- \cos (y)]_{0}^{4})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Evaluasi $y \sin (y)$ pada $4$ dan pada $0$ .

$(4 \sin (4)) + 0 \sin (0) - (- \cos (y)]_{0}^{4})$

Langkah 3.1.2

Evaluasi $- \cos (y)$ pada $4$ dan pada $0$ .

$(4 \sin (4)) + 0 \sin (0) - ((- \cos (4)) + \cos (0))$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Kalikan $0$ dengan $\sin (0)$ .

$4 \sin (4) + 0 - ((- \cos (4)) + \cos (0))$

Langkah 3.1.3.2

Tambahkan $4 \sin (4)$ dan $0$ .

$4 \sin (4) - (- \cos (4) + \cos (0))$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$4 \sin (4) - (- \cos (4) + 1)$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Evaluasi $\sin (4)$ .

$4 \cdot - 0.75680249 - (- \cos (4) + 1)$

Langkah 3.3.2

Kalikan $4$ dengan $- 0.75680249$ .

$- 3.02720998 - (- \cos (4) + 1)$

Langkah 3.3.3

Evaluasi $\cos (4)$ .

$- 3.02720998 - (- - 0.65364362 + 1)$

Langkah 3.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 0.65364362$ .

$- 3.02720998 - (0.65364362 + 1)$

Langkah 3.3.5

Tambahkan $0.65364362$ dan $1$ .

$- 3.02720998 - 1 \cdot 1.65364362$

Langkah 3.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $1.65364362$ .

$- 3.02720998 - 1.65364362$

Langkah 3.3.7

Kurangi $1.65364362$ dengan $- 3.02720998$ .

$- 4.6808536$