Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{5} 3 x^{3} d x$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int_{0}^{5} x^{3} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$3 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{5})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$3 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{5})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{4}}{4}$ pada $5$ dan pada $0$ .

$3 ((\frac{5^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $4$ .

$3 (\frac{625}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$3 (\frac{625}{4} - \frac{0}{4})$

Langkah 3.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$3 (\frac{625}{4} - \frac{4 (0)}{4})$

Langkah 3.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$3 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (\frac{625}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (\frac{625}{4} - \frac{0}{1})$

Langkah 3.2.2.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$3 (\frac{625}{4} - 0)$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$3 (\frac{625}{4} + 0)$

Langkah 3.2.2.5

Tambahkan $\frac{625}{4}$ dan $0$ .

$3 (\frac{625}{4})$

Langkah 3.2.2.6

Gabungkan $3$ dan $\frac{625}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 625}{4}$

Langkah 3.2.2.7

Kalikan $3$ dengan $625$ .

$\frac{1875}{4}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1875}{4}$

Bentuk Desimal:

$468.75$

Bentuk Bilangan Campuran:

$468 \frac{3}{4}$

Langkah 5