Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{- 3} x^{2} - 15 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{- 3} x^{2} d x + \int_{0}^{- 3} - 15 d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3} + \int_{0}^{- 3} - 15 d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3} + - 15 x]_{0}^{- 3}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{- 3}$ dan $- 15 x]_{0}^{- 3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{0}^{- 3}$

Langkah 4.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ pada $- 3$ dan pada $0$ .

$(\frac{1}{3} {(- 3)}^{3} - 15 \cdot - 3) - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot - 27 - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 27$ .

$\frac{- 27}{3} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 27$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $- 27$ .

$\frac{3 \cdot - 9}{3} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot - 9}{3 (1)} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 9}{3 \cdot 1} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 9}{1} - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.3.2.4

Bagilah $- 9$ dengan $1$ .

$- 9 - 15 \cdot - 3 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $- 15$ dengan $- 3$ .

$- 9 + 45 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.5

Tambahkan $- 9$ dan $45$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 0^{3} - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$36 - (\frac{1}{3} \cdot 0 - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.7

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $0$ .

$36 - (0 - 15 \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.8

Kalikan $- 15$ dengan $0$ .

$36 - (0 + 0)$

Langkah 4.2.2.9

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$36 - 0$

Langkah 4.2.2.10

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$36 + 0$

Langkah 4.2.2.11

Tambahkan $36$ dan $0$ .

$36$

Langkah 5