Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{4} \frac{7}{\sqrt{49 - y^{2}}} d y$

Langkah 1

Karena $7$ konstan terhadap $y$ , pindahkan $7$ keluar dari integral.

$7 \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{49 - y^{2}}} d y$

Langkah 2

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$7 \int_{0}^{4} \frac{1}{\sqrt{7^{2} - y^{2}}} d y$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{\sqrt{7^{2} - y^{2}}}$ terhadap $y$ adalah $\arcsin (\frac{y}{7})$

$7 (\arcsin (\frac{y}{7})]_{0}^{4})$

Langkah 4

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{y}{7})$ pada $4$ dan pada $0$ .

$7 ((\arcsin (\frac{4}{7})) - \arcsin (\frac{0}{7}))$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $7$ dari $0$ .

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 (0)}{7}))$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}))$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{7 \cdot 0}{7 \cdot 1}))$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (\frac{0}{1}))$

Langkah 4.2.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$7 (\arcsin (\frac{4}{7}) - \arcsin (0))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{4}{7})$ .

$7 (0.60824557 - \arcsin (0))$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\arcsin (0)$ adalah $0$ .

$7 (0.60824557 - 0)$

Langkah 5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$7 (0.60824557 + 0)$

Langkah 5.2

Tambahkan $0.60824557$ dan $0$ .

$7 \cdot 0.60824557$

Langkah 5.3

Kalikan $7$ dengan $0.60824557$ .

$4.25771905$

Langkah 6