Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{2 π} 2 - \cos (x) - \cos (x) d x$

Langkah 1

Kurangi $\cos (x)$ dengan $- \cos (x)$ .

$\int_{0}^{2 π} 2 - 2 \cos (x) d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{2 π} 2 d x + \int_{0}^{2 π} - 2 \cos (x) d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$2 x]_{0}^{2 π} + \int_{0}^{2 π} - 2 \cos (x) d x$

Langkah 4

Karena $- 2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 2$ keluar dari integral.

$2 x]_{0}^{2 π} - 2 \int_{0}^{2 π} \cos (x) d x$

Langkah 5

Integral dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\sin (x)$ .

$2 x]_{0}^{2 π} - 2 (\sin (x)]_{0}^{2 π})$

Langkah 6

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Evaluasi $2 x$ pada $2 π$ dan pada $0$ .

$(2 (2 π)) - 2 \cdot 0 - 2 (\sin (x)]_{0}^{2 π})$

Langkah 6.1.2

Evaluasi $\sin (x)$ pada $2 π$ dan pada $0$ .

$2 (2 π) - 2 \cdot 0 - 2 (\sin (2 π) - \sin (0))$

Langkah 6.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.3.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 π - 2 \cdot 0 - 2 (\sin (2 π) - \sin (0))$

Langkah 6.1.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$4 π + 0 - 2 (\sin (2 π) - \sin (0))$

Langkah 6.1.3.3

Tambahkan $4 π$ dan $0$ .

$4 π - 2 (\sin (2 π) - \sin (0))$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$4 π - 2 (\sin (2 π) - 0)$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$4 π - 2 (\sin (2 π) + 0)$

Langkah 6.2.3

Tambahkan $\sin (2 π)$ dan $0$ .

$4 π - 2 \sin (2 π)$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$4 π - 2 \sin (0)$

Langkah 6.3.2

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$4 π - 2 \cdot 0$

Langkah 6.3.3

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$4 π + 0$

Langkah 6.3.4

Tambahkan $4 π$ dan $0$ .

$4 π$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 π$

Bentuk Desimal:

$12.56637061 \dots$