Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{2250} 110 - 0.04 x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{2250} 110 d x + \int_{0}^{2250} - 0.04 x d x$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$110 x]_{0}^{2250} + \int_{0}^{2250} - 0.04 x d x$

Langkah 3

Karena $- 0.04$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 0.04$ keluar dari integral.

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 \int_{0}^{2250} x d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{2250})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$110 x]_{0}^{2250} - 0.04 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2250})$

Langkah 5.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Evaluasi $110 x$ pada $2250$ dan pada $0$ .

$(110 \cdot 2250) - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{2250})$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $2250$ dan pada $0$ .

$110 \cdot 2250 - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $110$ dengan $2250$ .

$247500 - 110 \cdot 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $- 110$ dengan $0$ .

$247500 + 0 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.3

Tambahkan $247500$ dan $0$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2250^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.4

Naikkan $2250$ menjadi pangkat $2$ .

$247500 - 0.04 (\frac{5062500}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $5062500$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $5062500$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2 (1)} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$247500 - 0.04 (\frac{2 \cdot 2531250}{2 \cdot 1} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$247500 - 0.04 (\frac{2531250}{1} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.5.2.4

Bagilah $2531250$ dengan $1$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 5.2.3.6

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0}{2})$

Langkah 5.2.3.7

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 (0)}{2})$

Langkah 5.2.3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.7.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3.7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 5.2.3.7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$247500 - 0.04 (2531250 - \frac{0}{1})$

Langkah 5.2.3.7.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$247500 - 0.04 (2531250 - 0)$

Langkah 5.2.3.8

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$247500 - 0.04 (2531250 + 0)$

Langkah 5.2.3.9

Tambahkan $2531250$ dan $0$ .

$247500 - 0.04 \cdot 2531250$

Langkah 5.2.3.10

Kalikan $- 0.04$ dengan $2531250$ .

$247500 - 101250$

Langkah 5.2.3.11

Kurangi $101250$ dengan $247500$ .

$146250$

Langkah 6