Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{20} 60 - 0.08 x^{2} - 28 d x$

Langkah 1

Kurangi $28$ dengan $60$ .

$\int_{0}^{20} - 0.08 x^{2} + 32 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{20} - 0.08 x^{2} d x + \int_{0}^{20} 32 d x$

Langkah 3

Karena $- 0.08$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 0.08$ keluar dari integral.

$- 0.08 \int_{0}^{20} x^{2} d x + \int_{0}^{20} 32 d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 0.08 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 32 d x$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$- 0.08 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{20}) + \int_{0}^{20} 32 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$- 0.08 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{20}) + 32 x]_{0}^{20}$

Langkah 7

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $20$ dan pada $0$ .

$- 0.08 ((\frac{20^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}) + 32 x]_{0}^{20}$

Langkah 7.2

Evaluasi $32 x$ pada $20$ dan pada $0$ .

$- 0.08 (\frac{20^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Naikkan $20$ menjadi pangkat $3$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.3.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 (0)}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - \frac{0}{1}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} - 0) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3} + 0) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.5

Tambahkan $\frac{8000}{3}$ dan $0$ .

$- 0.08 (\frac{8000}{3}) + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.6

Gabungkan $- 0.08$ dan $\frac{8000}{3}$ .

$\frac{- 0.08 \cdot 8000}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.7

Kalikan $- 0.08$ dengan $8000$ .

$\frac{- 640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.8

Hapus faktor persekutuan dari $- 640$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.8.1

Tulis kembali $- 640$ sebagai $1 (- 640)$ .

$\frac{1 (- 640)}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.8.2.1

Tulis kembali $3$ sebagai $1 (3)$ .

$\frac{1 \cdot - 640}{1 \cdot 3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 \cdot - 640}{1 \cdot 3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{640}{3} + 32 \cdot 20 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.10

Kalikan $32$ dengan $20$ .

$- \frac{640}{3} + 640 - 32 \cdot 0$

Langkah 7.3.11

Kalikan $- 32$ dengan $0$ .

$- \frac{640}{3} + 640 + 0$

Langkah 7.3.12

Tambahkan $640$ dan $0$ .

$- \frac{640}{3} + 640$

Langkah 7.3.13

Untuk menuliskan $640$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{640}{3} + 640 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 7.3.14

Gabungkan $640$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{640}{3} + \frac{640 \cdot 3}{3}$

Langkah 7.3.15

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 640 + 640 \cdot 3}{3}$

Langkah 7.3.16

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.16.1

Kalikan $640$ dengan $3$ .

$\frac{- 640 + 1920}{3}$

Langkah 7.3.16.2

Tambahkan $- 640$ dan $1920$ .

$\frac{1280}{3}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1280}{3}$

Bentuk Desimal:

$426.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$426 \frac{2}{3}$

Langkah 9