Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{π} \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 1

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari $\sec (x) \tan (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{0}^{π}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\sec (x)$ pada $π$ dan pada $0$ .

$\sec (π) - \sec (0)$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$\sec (π) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\sec (π) - 1$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sekan negatif di kuadran kedua.

$- \sec (0) - 1$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$- 1 \cdot 1 - 1$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$- 2$