Kalkulus Contoh

$\int 0.12 x^{2} - 0.02 x + 120 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 0.12 x^{2} d x + \int - 0.02 x d x + \int 120 d x$

Langkah 2

Karena $0.12$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $0.12$ keluar dari integral.

$0.12 \int x^{2} d x + \int - 0.02 x d x + \int 120 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$0.12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - 0.02 x d x + \int 120 d x$

Langkah 4

Karena $- 0.02$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 0.02$ keluar dari integral.

$0.12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 0.02 \int x d x + \int 120 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$0.12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 0.02 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 120 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$0.12 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - 0.02 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 120 x + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$0.12 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 0.02 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 120 x + C$

Langkah 7.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$0.12 (\frac{x^{3}}{3} + C) - 0.02 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 120 x + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$\frac{x^{3}}{25} - \frac{x^{2}}{100} + 120 x + C$

Langkah 8

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{25} x^{3} - \frac{1}{100} x^{2} + 120 x + C$