Kalkulus Contoh

$\int_{- 1}^{2} x + 1 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} + \int_{- 1}^{2} d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2} + x]_{- 1}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}$ dan $x]_{- 1}^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + x]_{- 1}^{2}$

Langkah 4.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi $\frac{1}{2} x^{2} + x$ pada $2$ dan pada $- 1$ .

$(\frac{1}{2} \cdot 2^{2} + 2) - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot 4 + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\frac{4}{2} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{1} + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.2.3.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 + 2 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.2.4

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$4 - (\frac{1}{2} {(- 1)}^{2} - 1)$

Langkah 4.2.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$4 - (\frac{1}{2} \cdot 1 - 1)$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$4 - (\frac{1}{2} - 1)$

Langkah 4.2.2.7

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4 - (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

Langkah 4.2.2.8

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$4 - (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

Langkah 4.2.2.9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4 - \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Langkah 4.2.2.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.10.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$4 - \frac{1 - 2}{2}$

Langkah 4.2.2.10.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$4 - \frac{- 1}{2}$

Langkah 4.2.2.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$4 - - \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.12

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$4 + 1 (\frac{1}{2})$

Langkah 4.2.2.13

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$4 + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.14

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.15

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 4.2.2.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 4.2.2.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.17.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 + 1}{2}$

Langkah 4.2.2.17.2

Tambahkan $8$ dan $1$ .

$\frac{9}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{9}{2}$

Bentuk Desimal:

$4.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$4 \frac{1}{2}$

Langkah 6