Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{2} 4^{x} d x$

Langkah 1

Integral dari $4^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{4^{x}}{\ln (4)}$ .

$\frac{4^{x}}{\ln (4)}]_{1}^{2}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\frac{4^{x}}{\ln (4)}$ pada $2$ dan pada $1$ .

$(\frac{4^{2}}{\ln (4)}) - \frac{4^{1}}{\ln (4)}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16}{\ln (4)} - \frac{4^{1}}{\ln (4)}$

Langkah 2.2.2

Evaluasi eksponennya.

$\frac{16}{\ln (4)} - \frac{4}{\ln (4)}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{16 - 4}{\ln (4)}$

Langkah 2.2.4

Kurangi $4$ dengan $16$ .

$\frac{12}{\ln (4)}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\ln (4)$ sebagai $\ln (2^{2})$ .

$\frac{12}{\ln (2^{2})}$

Langkah 3.2

Perluas $\ln (2^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{12}{2 \ln (2)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $12$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 \ln (2)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \ln (2)$ .

$\frac{2 \cdot 6}{2 (\ln (2))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 6}{2 \ln (2)}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{\ln (2)}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{6}{\ln (2)}$

Bentuk Desimal:

$8.65617024 \dots$

Langkah 5