Kalkulus Contoh

$\int_{2}^{4} \sqrt{1 x^{4}} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1

Evaluasi $\int_{2}^{4} \sqrt{1 x^{4}} d x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$\int_{2}^{4} \sqrt{x^{4}} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{2}}$ .

$\int_{2}^{4} x^{\frac{4}{2}} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.1.3

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\int_{2}^{4} x^{2} d x + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{2}^{4} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Evaluasi $\frac{1}{3} x^{3}$ pada $4$ dan pada $2$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.3.2.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $64$ .

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2^{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.3.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot 8 + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.3.2.4

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{64}{3} - 8 (\frac{1}{3}) + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.3.2.5

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{64}{3} + \frac{- 8}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{64}{3} - \frac{8}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.3.2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{64 - 8}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 1.3.2.8

Kurangi $8$ dengan $64$ .

$\frac{56}{3} + \int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$

Langkah 2

Evaluasi $\int_{2}^{4} \sqrt{3} d x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{56}{3} + \sqrt{3} x]_{2}^{4}$

Langkah 2.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Evaluasi $\sqrt{3} x$ pada $4$ dan pada $2$ .

$\frac{56}{3} + (\sqrt{3} \cdot 4) - \sqrt{3} \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $\sqrt{3}$ .

$\frac{56}{3} + 4 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 2$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{56}{3} + 4 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3}$

Langkah 2.2.2.3

Kurangi $2 \sqrt{3}$ dengan $4 \sqrt{3}$ .

$\frac{56}{3} + 2 \sqrt{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{56}{3} + 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$22.13076828 \dots$