Kalkulus Contoh

$\int_{- 2}^{4} 4 x^{3} d x$

Langkah 1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$4 \int_{- 2}^{4} x^{3} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$4 (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 2}^{4})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$4 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{4}}{4}$ pada $4$ dan pada $- 2$ .

$4 ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$4 (\frac{256}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $256$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $256$ .

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (\frac{64}{1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.2.2.4

Bagilah $64$ dengan $1$ .

$4 (64 - \frac{{(- 2)}^{4}}{4})$

Langkah 3.2.2.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $4$ .

$4 (64 - \frac{16}{4})$

Langkah 3.2.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4})$

Langkah 3.2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.4.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)})$

Langkah 3.2.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 (64 - \frac{4}{1})$

Langkah 3.2.2.4.2.4

Bagilah $4$ dengan $1$ .

$4 (64 - 1 \cdot 4)$

Langkah 3.2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 (64 - 4)$

Langkah 3.2.2.6

Kurangi $4$ dengan $64$ .

$4 \cdot 60$

Langkah 3.2.2.7

Kalikan $4$ dengan $60$ .

$240$

Langkah 4