Kalkulus Contoh

$\int_{2}^{3} \frac{3}{5 x} d x$

Langkah 1

Karena $\frac{3}{5}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{3}{5}$ keluar dari integral.

$\frac{3}{5} \int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$

Langkah 2

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$\frac{3}{5} \ln (| x |)]_{2}^{3}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\ln (| x |)$ pada $3$ dan pada $2$ .

$\frac{3}{5} (\ln (| 3 |) - \ln (| 2 |))$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{3}{5} \ln (\frac{| 3 |}{| 2 |})$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $\ln (\frac{| 3 |}{| 2 |})$ .

$\frac{3 \ln (\frac{| 3 |}{| 2 |})}{5}$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$\frac{3 \ln (\frac{3}{| 2 |})}{5}$

Langkah 3.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $2$ adalah $2$ .

$\frac{3 \ln (\frac{3}{2})}{5}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \ln (\frac{3}{2})}{5}$

Bentuk Desimal:

$0.24327906 \dots$

Langkah 5