Kalkulus Contoh

$\int 15 \sqrt{x} d x$

Langkah 1

Karena $15$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $15$ keluar dari integral.

$15 \int \sqrt{x} d x$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$15 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{1}{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$15 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $15 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ sebagai $15 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$15 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $15$ dan $\frac{2}{3}$ .

$\frac{15 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.2

Kalikan $15$ dengan $2$ .

$\frac{30}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Faktorkan $3$ dari $30$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot 10}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{10}{1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Langkah 4.2.3.2.4

Bagilah $10$ dengan $1$ .

$10 x^{\frac{3}{2}} + C$