Kalkulus Contoh

$\int 14 \tan^{2} (x) \sec^{2} (x) d x$

Langkah 1

Karena $14$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $14$ keluar dari integral.

$14 \int \tan^{2} (x) \sec^{2} (x) d x$

Langkah 2

Biarkan $u = \tan (x)$ . Kemudian $d u = \sec^{2} (x) d x$ sehingga $\frac{1}{\sec^{2} (x)} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Biarkan $u = \tan (x)$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Diferensialkan $\tan (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Langkah 2.1.2

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$\sec^{2} (x)$

Langkah 2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$14 \int u^{2} d u$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{2}$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$14 (\frac{1}{3} u^{3} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $14 (\frac{1}{3} u^{3} + C)$ sebagai $14 (\frac{1}{3}) u^{3} + C$ .

$14 (\frac{1}{3}) u^{3} + C$

Langkah 4.2

Gabungkan $14$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{14}{3} u^{3} + C$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\tan (x)$ .

$\frac{14}{3} \tan^{3} (x) + C$