Kalkulus Contoh

$\int - 15 x^{2} + 26 x d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int - 15 x^{2} d x + \int 26 x d x$

Langkah 2

Karena $- 15$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 15$ keluar dari integral.

$- 15 \int x^{2} d x + \int 26 x d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- 15 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 26 x d x$

Langkah 4

Karena $26$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $26$ keluar dari integral.

$- 15 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 26 \int x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 15 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 26 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan.

$- 15 (\frac{1}{3}) x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Gabungkan $- 15$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 15}{3} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 15$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$\frac{3 \cdot - 5}{3} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 \cdot - 5}{3 (1)} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 1} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 5}{1} x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.2.2.4

Bagilah $- 5$ dengan $1$ .

$- 5 x^{3} + 26 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Langkah 6.2.3

Gabungkan $26$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- 5 x^{3} + \frac{26}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $26$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $26$ .

$- 5 x^{3} + \frac{2 \cdot 13}{2} x^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$- 5 x^{3} + \frac{2 \cdot 13}{2 (1)} x^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- 5 x^{3} + \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- 5 x^{3} + \frac{13}{1} x^{2} + C$

Langkah 6.2.4.2.4

Bagilah $13$ dengan $1$ .

$- 5 x^{3} + 13 x^{2} + C$