Kalkulus Contoh

\int_{1}^{e} \frac{18}{x} d x

$\int_{1}^{e} \frac{18}{x} d x$

Langkah 1

Karena

18

$18$ konstan terhadap

x

$x$ , pindahkan

18

$18$ keluar dari integral.

18 \int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x

$18 \int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x$

Langkah 2

Integral dari

\frac{1}{x}

$\frac{1}{x}$ terhadap

x

$x$ adalah

ln (| x |)

$\ln (| x |)$ .

18 (ln (| x |)]_{1}^{e})

$18 (\ln (| x |)]_{1}^{e})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi

ln (| x |)

$\ln (| x |)$ pada

e

$e$ dan pada

1

$1$ .

18 (ln (| e |) - ln (| 1 |))

$18 (\ln (| e |) - \ln (| 1 |))$

Langkah 3.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma,

{log}_{b} (x) - {log}_{b} (y) = {log}_{b} (\frac{x}{y})

$\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$18 \ln (\frac{| e |}{| 1 |})$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

$e$ mendekati

$2.71828182$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$18 \ln (\frac{e}{| 1 |})$

Langkah 3.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara

$0$ dan

$1$ adalah

$1$ .

$18 \ln (\frac{e}{1})$

Langkah 3.3.3

Bagilah

$e$ dengan

$1$ .

$18 \ln (e)$

Langkah 3.3.4

Log alami dari

$e$ adalah

$1$ .

$18 \cdot 1$

Langkah 3.3.5

Kalikan

$18$ dengan

$1$ .

$18$

Langkah 4

$\int_{1}^{e} \frac{18}{x} d x$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













