Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{9} 6 x d x$

Langkah 1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$6 \int_{1}^{9} x d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{9})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{9})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $9$ dan pada $1$ .

$6 ((\frac{9^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $9$ menjadi pangkat $2$ .

$6 (\frac{81}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$6 (\frac{81}{2} - \frac{1}{2})$

Langkah 3.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$6 \frac{81 - 1}{2}$

Langkah 3.2.2.4

Kurangi $1$ dengan $81$ .

$6 (\frac{80}{2})$

Langkah 3.2.2.5

Hapus faktor persekutuan dari $80$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.5.1

Faktorkan $2$ dari $80$ .

$6 \frac{2 \cdot 40}{2}$

Langkah 3.2.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$6 \frac{2 \cdot 40}{2 (1)}$

Langkah 3.2.2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 \frac{2 \cdot 40}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2.2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (\frac{40}{1})$

Langkah 3.2.2.5.2.4

Bagilah $40$ dengan $1$ .

$6 \cdot 40$

Langkah 3.2.2.6

Kalikan $6$ dengan $40$ .

$240$

Langkah 4