Kalkulus Contoh

$\int_{\frac{1 π}{2}}^{2 π} \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 1

Karena turunan dari $\sec (x)$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari $\sec (x) \tan (x)$ adalah $\sec (x)$ .

$\sec (x)]_{\frac{1 π}{2}}^{2 π}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\sec (x)$ pada $2 π$ dan pada $\frac{1 π}{2}$ .

$(\sec (2 π)) - \sec (\frac{1 π}{2})$

Langkah 2.2

Kalikan $π$ dengan $1$ .

$\sec (2 π) - \sec (\frac{π}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\sec (0) - \sec (\frac{π}{2})$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$1 - \sec (\frac{π}{2})$