Kalkulus Contoh

\int_{\frac{1 π}{2}}^{2 π} \sec (x) \tan (x) d x

$\int_{\frac{1 π}{2}}^{2 π} \sec (x) \tan (x) d x$

Langkah 1

Karena turunan dari

\sec (x)

$\sec (x)$ adalah

\sec (x) \tan (x)

$\sec (x) \tan (x)$ , maka integral dari

\sec (x) \tan (x)

$\sec (x) \tan (x)$ adalah

\sec (x)

$\sec (x)$ .

\sec (x)]_{\frac{1 π}{2}}^{2 π}

$\sec (x)]_{\frac{1 π}{2}}^{2 π}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi

\sec (x)

$\sec (x)$ pada

2 π

$2 π$ dan pada

\frac{1 π}{2}

$\frac{1 π}{2}$ .

(\sec (2 π)) - \sec (\frac{1 π}{2})

$(\sec (2 π)) - \sec (\frac{1 π}{2})$

Langkah 2.2

Kalikan

π

$π$ dengan

1

$1$ .

\sec (2 π) - \sec (\frac{π}{2})

$\sec (2 π) - \sec (\frac{π}{2})$

\sec (2 π) - \sec (\frac{π}{2})

$\sec (2 π) - \sec (\frac{π}{2})$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi rotasi penuh dari

2 π

$2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan

0

$0$ dan lebih kecil dari

2 π

$2 π$ .

\sec (0) - \sec (\frac{π}{2})

$\sec (0) - \sec (\frac{π}{2})$

Langkah 3.2

Nilai eksak dari

\sec (0)

$\sec (0)$ adalah

1

$1$ .

1 - \sec (\frac{π}{2})

$1 - \sec (\frac{π}{2})$

1 - \sec (\frac{π}{2})

$1 - \sec (\frac{π}{2})$

\int_{\frac{1 π}{2}}^{2 π} \sec (x) \tan (x) d x

$\int_{\frac{1 π}{2}}^{2 π} \sec (x) \tan (x) d x$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













