Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{8} \frac{3}{x^{2}} d x$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int_{1}^{8} \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$3 \int_{1}^{8} {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \int_{1}^{8} x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 2.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 \int_{1}^{8} x^{- 2} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$3 (- x^{- 1}]_{1}^{8})$

Langkah 4

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Evaluasi $- x^{- 1}$ pada $8$ dan pada $1$ .

$3 ((- 8^{- 1}) + 1^{- 1})$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 (- \frac{1}{8} + 1^{- 1})$

Langkah 4.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$3 (- \frac{1}{8} + 1)$

Langkah 4.2.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$3 (- \frac{1}{8} + \frac{8}{8})$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 \frac{- 1 + 8}{8}$

Langkah 4.2.5

Tambahkan $- 1$ dan $8$ .

$3 (\frac{7}{8})$

Langkah 4.2.6

Gabungkan $3$ dan $\frac{7}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{8}$

Langkah 4.2.7

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{21}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{21}{8}$

Bentuk Desimal:

$2.625$

Bentuk Bilangan Campuran:

$2 \frac{5}{8}$

Langkah 6