Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{4 x} \frac{9}{t} d t$

Langkah 1

Karena $9$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $9$ keluar dari integral.

$9 \int_{1}^{4 x} \frac{1}{t} d t$

Langkah 2

Integral dari $\frac{1}{t}$ terhadap $t$ adalah $\ln (| t |)$ .

$9 (\ln (| t |)]_{1}^{4 x})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\ln (| t |)$ pada $4 x$ dan pada $1$ .

$9 (\ln (| 4 x |) - \ln (| 1 |))$

Langkah 3.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$9 \ln (\frac{| 4 x |}{| 1 |})$

Langkah 3.3

Susun kembali suku-suku.

$9 \ln (\frac{1}{| 1 |} | 4 x |)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$9 \ln (\frac{1}{1} | 4 x |)$

Langkah 4.2

Bagilah $1$ dengan $1$ .

$9 \ln (1 | 4 x |)$

Langkah 4.3

Kalikan $| 4 x |$ dengan $1$ .

$9 \ln (| 4 x |)$

Langkah 4.4

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$9 \ln (4 | x |)$