Kalkulus Contoh

$\frac{2 \sqrt{6^{3}}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{2 \sqrt{216}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $36$ dari $216$ .

$\frac{2 \sqrt{36 (6)}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Langkah 1.1.2.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Langkah 1.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \cdot 6 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{3}}}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{216}}$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $216$ sebagai $6^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $36$ dari $216$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{36 (6)}}$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \sqrt{6^{2} \cdot 6}}$

Langkah 1.2.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{3 \cdot 6 \sqrt{6}}$

Langkah 1.2.4

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2}{18 \sqrt{6}}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 (1)}{18 \sqrt{6}}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $18 \sqrt{6}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 (1)}{2 (9 \sqrt{6})}$

Langkah 1.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{2 \cdot 1}{2 (9 \sqrt{6})}$

Langkah 1.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{1}{9 \sqrt{6}}$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{1}{9 \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - (\frac{1}{9 \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}})$

Langkah 1.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $\frac{1}{9 \sqrt{6}}$ dengan $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \sqrt{6} \sqrt{6}}$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $\sqrt{6}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 (\sqrt{6} \sqrt{6})}$

Langkah 1.5.3

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})}$

Langkah 1.5.4

Naikkan $\sqrt{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})}$

Langkah 1.5.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.5.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 1.5.7

Tulis kembali ${\sqrt{6}}^{2}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.5.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.5.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.5.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.5.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6^{1}}$

Langkah 1.5.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{9 \cdot 6}$

Langkah 1.6

Kalikan $9$ dengan $6$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} - \frac{\sqrt{6}}{54}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{12 \sqrt{6}}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{54}{54}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{54}{54} - \frac{\sqrt{6}}{54}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{\sqrt{6}}{54}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{54}{54} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $270$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{12 \sqrt{6}}{5}$ dengan $\frac{54}{54}$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{5 \cdot 54} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $54$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6}}{54} \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{\sqrt{6}}{54}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6} \cdot 5}{54 \cdot 5}$

Langkah 4.4

Kalikan $54$ dengan $5$ .

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54}{270} - \frac{\sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{12 \sqrt{6} \cdot 54 - \sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $54$ dengan $12$ .

$\frac{648 \sqrt{6} - \sqrt{6} \cdot 5}{270}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{648 \sqrt{6} - 5 \sqrt{6}}{270}$

Langkah 6.3

Kurangi $5 \sqrt{6}$ dengan $648 \sqrt{6}$ .

$\frac{643 \sqrt{6}}{270}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{643 \sqrt{6}}{270}$

Bentuk Desimal:

$5.83341446 \dots$