Kalkulus Contoh

$- 3^{2} {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- 1 \cdot 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$- 9 {(3^{2} + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- 9 {(9 + 16)}^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.4

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$- 9 \cdot 25^{- \frac{3}{2}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{25^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.6

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{2 (\frac{3}{2})}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.6.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 9 \cdot \frac{1}{5^{3}} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.6.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$- 9 \cdot \frac{1}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.7

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{125}$ .

$\frac{- 9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{9}{125} + {(3^{2} + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.9

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$- \frac{9}{125} + {(9 + 16)}^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.10

Tambahkan $9$ dan $16$ .

$- \frac{9}{125} + 25^{- \frac{1}{2}}$

Langkah 1.11

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{25^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.12

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.12.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 1.12.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{2 (\frac{1}{2})}}$

Langkah 1.12.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5^{1}}$

Langkah 1.12.4

Evaluasi eksponennya.

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{1}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{1}{5} \cdot \frac{25}{25}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $125$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{5 \cdot 25}$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $25$ .

$- \frac{9}{125} + \frac{25}{125}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 9 + 25}{125}$

Langkah 5

Tambahkan $- 9$ dan $25$ .

$\frac{16}{125}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{16}{125}$

Bentuk Desimal:

$0.128$