Kalkulus Contoh

$\int 4 + 5 t^{\frac{2}{3}} d t$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 4 d t + \int 5 t^{\frac{2}{3}} d t$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$4 t + C + \int 5 t^{\frac{2}{3}} d t$

Langkah 3

Karena $5$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$4 t + C + 5 \int t^{\frac{2}{3}} d t$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{\frac{2}{3}}$ terhadap $t$ adalah $\frac{3}{5} t^{\frac{5}{3}}$ .

$4 t + C + 5 (\frac{3}{5} t^{\frac{5}{3}} + C)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

$4 t + 5 (\frac{3}{5}) t^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{5}$ .

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5} t^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$4 t + \frac{15}{5} t^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5} t^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5 (1)} t^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 t + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1} t^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 t + \frac{3}{1} t^{\frac{5}{3}} + C$

Langkah 5.2.3.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$4 t + 3 t^{\frac{5}{3}} + C$