Kalkulus Contoh

$\int_{- 5}^{5} \frac{2}{x^{3}} d x$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{- 5}^{5} \frac{1}{x^{3}} d x$

Langkah 2

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $x^{3}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$2 \int_{- 5}^{5} {(x^{3})}^{- 1} d x$

Langkah 2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \int_{- 5}^{5} x^{3 \cdot - 1} d x$

Langkah 2.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$2 \int_{- 5}^{5} x^{- 3} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 3}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ .

$2 (- \frac{1}{2} x^{- 2}]_{- 5}^{5})$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan $x^{- 2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 (- \frac{x^{- 2}}{2}]_{- 5}^{5})$

Langkah 4.1.2

Pindahkan $x^{- 2}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 (- \frac{1}{2 x^{2}}]_{- 5}^{5})$

Langkah 4.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi $- \frac{1}{2 x^{2}}$ pada $5$ dan pada $- 5$ .

$2 ((- \frac{1}{2 \cdot 5^{2}}) + \frac{1}{2 {(- 5)}^{2}})$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (- \frac{1}{2 \cdot 25} + \frac{1}{2 {(- 5)}^{2}})$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$2 (- \frac{1}{50} + \frac{1}{2 {(- 5)}^{2}})$

Langkah 4.2.2.3

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (- \frac{1}{50} + \frac{1}{2 \cdot 25})$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$2 (- \frac{1}{50} + \frac{1}{50})$

Langkah 4.2.2.5

Tambahkan $- \frac{1}{50}$ dan $\frac{1}{50}$ .

$2 \cdot 0$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$0$

Langkah 5