Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} \arctan (- e^{x})$

Langkah 1

Karena fungsi $e^{x}$ mendekati $\infty$ , konstanta negatif $- 1$ kali fungsi mendekati $- \infty$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pertimbangkan batasnya dengan kelipatan tetap $- 1$ dihapus.

$lim_{x \to \infty} e^{x}$

Langkah 1.2

Karena eksponen $x$ mendekati $\infty$ , jumlah $e^{x}$ mendekati $\infty$ .

$\infty$

Langkah 1.3

Karena fungsi $e^{x}$ mendekati $\infty$ , konstanta negatif $- 1$ kali fungsi mendekati $- \infty$ .

$- \infty$

Langkah 2

Substitusikan $t$ untuk $- e^{x}$ dan biarkan $t$ mendekati $- \infty$ karena $lim_{x \to \infty} - e^{x} = - \infty$ .

$lim_{t \to - \infty} \arctan (t)$

Langkah 3

Limit ketika $t$ mendekati $- \infty$ adalah $- \frac{π}{2}$ .

$- \frac{π}{2}$