Kalkulus Contoh

$\int_{2}^{1} 6 \sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{2 x}} d x$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{\sqrt{2 x}} d x]$

Langkah 1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x}$ sebagai ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{{(2 x)}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{{(2 (x))}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} d x]$

Langkah 2

Setelah $\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} d x$ dievaluasi, itu akan konstan terhadap $x$ sehingga turunan dari $\int_{2}^{1} 6 x^{\frac{1}{2}} - \frac{1}{2^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}} d x$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$