Kalkulus Contoh

$\int_{p}^{- p} \sqrt{\sqrt[3]{x}} d x$

Langkah 1

Tulis kembali $\sqrt{\sqrt[3]{x}}$ sebagai $\sqrt[6]{x}$ .

$\frac{d}{d p} [\int_{p}^{- p} \sqrt[6]{x} d x]$

Langkah 2

Pisahkan integral menjadi dua integral di mana $c$ adalah beberapa nilai antara $p$ dan $- p$ .

$\frac{d}{d p} [\int_{p}^{c} \sqrt[6]{x} d x + \int_{c}^{- p} \sqrt[6]{x} d x]$

Langkah 3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\int_{p}^{c} \sqrt[6]{x} d x + \int_{c}^{- p} \sqrt[6]{x} d x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d p} [\int_{p}^{c} \sqrt[6]{x} d x] + \frac{d}{d p} [\int_{c}^{- p} \sqrt[6]{x} d x]$ .

$\frac{d}{d p} [\int_{p}^{c} \sqrt[6]{x} d x] + \frac{d}{d p} [\int_{c}^{- p} \sqrt[6]{x} d x]$

Langkah 4

Tukar batas dari integralnya.

$\frac{d}{d p} [- \int_{c}^{p} \sqrt[6]{x} d x] + \frac{d}{d p} [\int_{c}^{- p} \sqrt[6]{x} d x]$

Langkah 5

Turunkan fungsi $- \int_{c}^{p} \sqrt[6]{x} d x$ terhadap $p$ menggunakan Teorema Dasar Kalkulus.

$- \sqrt[6]{p} + \frac{d}{d p} [\int_{c}^{- p} \sqrt[6]{x} d x]$

Langkah 6

Turunkan fungsi $\int_{c}^{- p} \sqrt[6]{x} d x$ terhadap $p$ menggunakan Teorema Dasar Kalkulus dan kaidah rantai.

$- \sqrt[6]{p} + \frac{d}{d p} [- p] \sqrt[6]{- p}$

Langkah 7

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $p$ , turunan dari $- p$ terhadap $p$ adalah $- \frac{d}{d p} [p]$ .

$- \sqrt[6]{p} - \frac{d}{d p} [p] \sqrt[6]{- p}$

Langkah 7.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ adalah $n p^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$- \sqrt[6]{p} - 1 \cdot 1 \sqrt[6]{- p}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- \sqrt[6]{p} - \sqrt[6]{- p}$