Kalkulus Contoh

$\int \frac{x}{\sqrt{a + b x}} d x$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a + b x}$ sebagai ${(a + b x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}} d x]$

Langkah 2

$\int \frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}} d x$ adalah antiturunan dari $\frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}}$ sehingga menurut definisi, $\frac{d}{d x} [\int \frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}} d x]$ adlaah $\frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x}{{(a + b x)}^{\frac{1}{2}}}$