Kalkulus Contoh

$\int e^{x} \sqrt{1 + e^{x}} d x$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{1 + e^{x}}$ sebagai ${(1 + e^{x})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int e^{x} {(1 + e^{x})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Langkah 2

$\int e^{x} {(1 + e^{x})}^{\frac{1}{2}} d x$ adalah antiturunan dari $e^{x} {(1 + e^{x})}^{\frac{1}{2}}$ sehingga menurut definisi, $\frac{d}{d x} [\int e^{x} {(1 + e^{x})}^{\frac{1}{2}} d x]$ adlaah $e^{x} {(1 + e^{x})}^{\frac{1}{2}}$ .

$e^{x} {(1 + e^{x})}^{\frac{1}{2}}$