Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{20} \sqrt{5 x} d x$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 x}$ sebagai ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 x)}^{\frac{1}{2}} d x]$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} {(5 (x))}^{\frac{1}{2}} d x]$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x]$

Langkah 2

Setelah $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ dievaluasi, itu akan konstan terhadap $x$ sehingga turunan dari $\int_{0}^{20} 5^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} d x$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0$