Kalkulus Contoh

$\int \frac{3}{16 + x^{2}} d x$

Langkah 1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$3 \int \frac{1}{16 + x^{2}} d x$

Langkah 2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$3 \int \frac{1}{4^{2} + x^{2}} d x$

Langkah 3

Integral dari $\frac{1}{4^{2} + x^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} \arctan (\frac{x}{4}) + C$ .

$3 (\frac{1}{4} \arctan (\frac{x}{4}) + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\arctan (\frac{x}{4})$ .

$3 (\frac{\arctan (\frac{x}{4})}{4} + C)$

Langkah 4.2

Tulis kembali $3 (\frac{\arctan (\frac{x}{4})}{4} + C)$ sebagai $3 (\frac{1}{4}) \arctan (\frac{1}{4} x) + C$ .

$3 (\frac{1}{4}) \arctan (\frac{1}{4} x) + C$

Langkah 4.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{3}{4} \arctan (\frac{1}{4} x) + C$