Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} 0.5 \cdot t^{2} \cdot t^{- 0.5} d t$

Langkah 1

Kalikan $t^{2}$ dengan $t^{- 0.5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $t^{- 0.5}$ .

$\int_{0}^{1} 0.5 (t^{- 0.5} t^{2}) d t$

Langkah 1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{1} 0.5 t^{- 0.5 + 2} d t$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 0.5$ dan $2$ .

$\int_{0}^{1} 0.5 t^{1.5} d t$

Langkah 2

Karena $0.5$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $0.5$ keluar dari integral.

$0.5 \int_{0}^{1} t^{1.5} d t$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t^{1.5}$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{2.5} t^{2.5}$ .

$0.5 (\frac{1}{2.5} t^{2.5}]_{0}^{1})$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{2.5}$ dan $t^{2.5}$ .

$0.5 (\frac{t^{2.5}}{2.5}]_{0}^{1})$

Langkah 4.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi $\frac{t^{2.5}}{2.5}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$0.5 ((\frac{1^{2.5}}{2.5}) - \frac{0^{2.5}}{2.5})$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$0.5 (\frac{1}{2.5} - \frac{0^{2.5}}{2.5})$

Langkah 4.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0.5 (\frac{1}{2.5} - \frac{0}{2.5})$

Langkah 4.2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$0.5 \frac{1 + 0}{2.5}$

Langkah 4.2.2.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$0.5 (\frac{1}{2.5})$

Langkah 4.2.2.5

Gabungkan $0.5$ dan $\frac{1}{2.5}$ .

$\frac{0.5}{2.5}$

Langkah 5

Bagilah $0.5$ dengan $2.5$ .

$0.2$

Langkah 6