Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{\frac{π}{3}} 2 \sec^{2} (x) d x$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

Langkah 2

Karena turunan dari $\tan (x)$ adalah $\sec^{2} (x)$ , maka integral dari $\sec^{2} (x)$ adalah $\tan (x)$ .

$2 (\tan (x)]_{0}^{\frac{π}{3}})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\tan (x)$ pada $\frac{π}{3}$ dan pada $0$ .

$2 (\tan (\frac{π}{3}) - \tan (0))$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Nilai eksak dari $\tan (\frac{π}{3})$ adalah $\sqrt{3}$ .

$2 (\sqrt{3} - \tan (0))$

Langkah 3.2.2

Nilai eksak dari $\tan (0)$ adalah $0$ .

$2 (\sqrt{3} - 0)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$2 (\sqrt{3} + 0)$

Langkah 3.2.4

Tambahkan $\sqrt{3}$ dan $0$ .

$2 \sqrt{3}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$3.46410161 \dots$