Kalkulus Contoh

$\int_{2}^{5} 355 t + 1125 d t$ udu

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{2}^{5} 355 t d t + \int_{2}^{5} 1125 d t$

Langkah 2

Karena $355$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $355$ keluar dari integral.

$355 \int_{2}^{5} t d t + \int_{2}^{5} 1125 d t$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$355 (\frac{1}{2} t^{2}]_{2}^{5}) + \int_{2}^{5} 1125 d t$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $t^{2}$ .

$355 (\frac{t^{2}}{2}]_{2}^{5}) + \int_{2}^{5} 1125 d t$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$355 (\frac{t^{2}}{2}]_{2}^{5}) + 1125 t]_{2}^{5}$

Langkah 6

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\frac{t^{2}}{2}$ pada $5$ dan pada $2$ .

$355 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + 1125 t]_{2}^{5}$

Langkah 6.2

Evaluasi $1125 t$ pada $5$ dan pada $2$ .

$355 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$355 (\frac{25}{2} - \frac{4}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2}{1}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.3.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$355 (\frac{25}{2} - 1 \cdot 2) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$355 (\frac{25}{2} - 2) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.5

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$355 (\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.6

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$355 (\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$355 \frac{25 - 2 \cdot 2}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.8.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$355 \frac{25 - 4}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.8.2

Kurangi $4$ dengan $25$ .

$355 (\frac{21}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.9

Gabungkan $355$ dan $\frac{21}{2}$ .

$\frac{355 \cdot 21}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.10

Kalikan $355$ dengan $21$ .

$\frac{7455}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.11

Kalikan $1125$ dengan $5$ .

$\frac{7455}{2} + 5625 - 1125 \cdot 2$

Langkah 6.3.12

Kalikan $- 1125$ dengan $2$ .

$\frac{7455}{2} + 5625 - 2250$

Langkah 6.3.13

Kurangi $2250$ dengan $5625$ .

$\frac{7455}{2} + 3375$

Langkah 6.3.14

Untuk menuliskan $3375$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7455}{2} + 3375 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 6.3.15

Gabungkan $3375$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7455}{2} + \frac{3375 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.3.16

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7455 + 3375 \cdot 2}{2}$

Langkah 6.3.17

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.17.1

Kalikan $3375$ dengan $2$ .

$\frac{7455 + 6750}{2}$

Langkah 6.3.17.2

Tambahkan $7455$ dan $6750$ .

$\frac{14205}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{14205}{2}$

Bentuk Desimal:

$7102.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$7102 \frac{1}{2}$

Langkah 8