Kalkulus Contoh

$\sum_{k = 15}^{18} {(- 1)}^{k} (3 k)$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $k$ .

${(- 1)}^{15} (3 \cdot 15) + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $15$ .

$- 1 (3 \cdot 15) + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$- 1 \cdot 45 + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $45$ .

$- 45 + {(- 1)}^{16} (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $16$ .

$- 45 + 1 (3 \cdot 16) + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.5

Kalikan $3$ dengan $16$ .

$- 45 + 1 \cdot 48 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.6

Kalikan $1$ dengan $48$ .

$- 45 + 48 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.7

Tambahkan $- 45$ dan $48$ .

$3 + {(- 1)}^{17} (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $17$ .

$3 - 1 (3 \cdot 17) + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.9

Kalikan $3$ dengan $17$ .

$3 - 1 \cdot 51 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.10

Kalikan $- 1$ dengan $51$ .

$3 - 51 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.11

Kurangi $51$ dengan $3$ .

$- 48 + {(- 1)}^{18} (3 \cdot 18)$

Langkah 2.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $18$ .

$- 48 + 1 (3 \cdot 18)$

Langkah 2.13

Kalikan $3$ dengan $18$ .

$- 48 + 1 \cdot 54$

Langkah 2.14

Kalikan $1$ dengan $54$ .

$- 48 + 54$

Langkah 2.15

Tambahkan $- 48$ dan $54$ .

$6$