Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{3} - \frac{3}{x} d x$

Langkah 1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int_{1}^{3} \frac{3}{x} d x$

Langkah 2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$- (3 \int_{1}^{3} \frac{1}{x} d x)$

Langkah 3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 \int_{1}^{3} \frac{1}{x} d x$

Langkah 4

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$- 3 (\ln (| x |)]_{1}^{3})$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\ln (| x |)$ pada $3$ dan pada $1$ .

$- 3 (\ln (| 3 |) - \ln (| 1 |))$

Langkah 5.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- 3 \ln (\frac{| 3 |}{| 1 |})$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$- 3 \ln (\frac{3}{| 1 |})$

Langkah 5.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$- 3 \ln (\frac{3}{1})$

Langkah 5.3.3

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$- 3 \ln (3)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 3 \ln (3)$

Bentuk Desimal:

$- 3.29583686 \dots$

Langkah 7