Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{- 5} 2 x - 3 d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{1}^{- 5} 2 x d x + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Langkah 2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int_{1}^{- 5} x d x + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{- 5}) + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{- 5}) + \int_{1}^{- 5} - 3 d x$

Langkah 5

Terapkan aturan konstanta.

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{- 5}) + - 3 x]_{1}^{- 5}$

Langkah 6

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Evaluasi $\frac{x^{2}}{2}$ pada $- 5$ dan pada $1$ .

$2 ((\frac{{(- 5)}^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2}) + - 3 x]_{1}^{- 5}$

Langkah 6.2

Evaluasi $- 3 x$ pada $- 5$ dan pada $1$ .

$2 (\frac{{(- 5)}^{2}}{2} - \frac{1^{2}}{2}) + - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Naikkan $- 5$ menjadi pangkat $2$ .

$2 (\frac{25}{2} - \frac{1^{2}}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 (\frac{25}{2} - \frac{1}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 \frac{25 - 1}{2} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.4

Kurangi $1$ dengan $25$ .

$2 (\frac{24}{2}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $24$ .

$2 \frac{2 \cdot 12}{2} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 \frac{2 \cdot 12}{2 (1)} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1} - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (\frac{12}{1}) - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.5.2.4

Bagilah $12$ dengan $1$ .

$2 \cdot 12 - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.6

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$24 - 3 \cdot - 5 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 5$ .

$24 + 15 + 3 \cdot 1$

Langkah 6.3.8

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$24 + 15 + 3$

Langkah 6.3.9

Tambahkan $15$ dan $3$ .

$24 + 18$

Langkah 6.3.10

Tambahkan $24$ dan $18$ .

$42$

Langkah 7