Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{e} \frac{7}{x} d x$

Langkah 1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $7$ keluar dari integral.

$7 \int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x$

Langkah 2

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$7 (\ln (| x |)]_{1}^{e})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $\ln (| x |)$ pada $e$ dan pada $1$ .

$7 (\ln (| e |) - \ln (| 1 |))$

Langkah 3.2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$7 \ln (\frac{| e |}{| 1 |})$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

$e$ mendekati $2.71828182$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$7 \ln (\frac{e}{| 1 |})$

Langkah 3.3.2

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$7 \ln (\frac{e}{1})$

Langkah 3.3.3

Bagilah $e$ dengan $1$ .

$7 \ln (e)$

Langkah 3.3.4

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$7 \cdot 1$

Langkah 3.3.5

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$7$

Langkah 4