Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} + 0.2 t d x$

Langkah 1

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{10} - 0.006 t^{2} d x + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

Langkah 2

Terapkan aturan konstanta.

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + \int_{0}^{10} 0.2 t d x$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10} + 0.2 t x]_{0}^{10}$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $- 0.006 t^{2} x]_{0}^{10}$ dan $0.2 t x]_{0}^{10}$ .

$- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x]_{0}^{10}$

Langkah 4.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Evaluasi $- 0.006 t^{2} x + 0.2 t x$ pada $10$ dan pada $0$ .

$(- 0.006 t^{2} \cdot 10 + 0.2 t \cdot 10) - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Kalikan $10$ dengan $- 0.006$ .

$- 0.06 t^{2} + 0.2 t \cdot 10 - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $10$ dengan $0.2$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (- 0.006 t^{2} \cdot 0 + 0.2 t \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $0$ dengan $- 0.006$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 t^{2} + 0.2 t \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.4

Kalikan $0$ dengan $t^{2}$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0.2 t \cdot 0)$

Langkah 4.2.2.5

Kalikan $0$ dengan $0.2$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0 t)$

Langkah 4.2.2.6

Kalikan $0$ dengan $t$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - (0 + 0)$

Langkah 4.2.2.7

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t - 0$

Langkah 4.2.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t + 0$

Langkah 4.2.2.9

Tambahkan $- 0.06 t^{2} + 2 t$ dan $0$ .

$- 0.06 t^{2} + 2 t$

Langkah 5